2024年秋季小学测试卷五年级上册数学人教版用空间向量研究直线、平面的位置关系同步练习 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系用空间向量研究直线、平面的位置关系-同步练习同步练习时间：80分钟一、单选题一、单选题1．已知平面的一个法向量是2,1,1，//，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（）A．4,2,2B．2,0,4C．2,1,5D．4,2,22．已知直线l的一个方向向量1,1,2v，平面的一个法向量4,2,3n，则直线l与平面的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交D．平行或直线在平面内3．已知平面α的法向量为a=（1，2，-2），平面β的法向量为b=（-2，-4，k），若α⊥β，则k等于（）A．4B．-4C．5D．-54．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝23A1D，AF＝13AC，则（）A．EF至多与A1D，AC中的一个垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF与BD1相交D．EF与BD1异面5．如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上一点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（）A．0yzB．210yzC．220yzD．10z6．若直线l的方向向量为1,0,2a，平面的法向量为2,0,4n，则（）A．//lB．lC．lD．l与斜交二、填空题二、填空题7．已知()011110)1)1(0(abc，，，，，，，，分别是平面α，β，γ的法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．8．已知直线//l平面，且l的一个方向向量为2,,1am，平面的一个法向量为11,,22n，则m______.9．在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝13，SB＝29，则异面直线SC与BC是否垂直________．(填“是”或“否”)10．若平面的一个法向量为11,,163m，平面的一个法向量为1,1,2nz，//，则实数z______．11．在三棱锥SABCD中，90SABSACACB，2AC，13BC，29SB，则直线SC与BC的位置关系是______.12．已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为_____.三、解答题三、解答题13．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，//ADBC，

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